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なぜ石破総理はこのタイミングでこのような方を出してきたのか？そんなに景気を悪くしたいのか。志ある野党の皆さんには国会での議決にはぜひとも反対していただきたい。
超低金利脱却へ環境整えよ あるべき金融政策 小枝淳子・早稲田大学教授 - 日本経済新聞 nikkei.com/article/DGXZQO…
Quantitative Economics 10(3) 1069-1107 2019年7月
林文夫、小枝淳子
我々は量的緩和（QE）のマクロ経済的影響を分析するための実証的枠組みを提案し、それを日本に適用する。この枠組みは、経済状況に応じて中央銀行が選択する金融政策レジームが内生的かつ観測可能であるようなレジームスイッチング構造ベクトル自己回帰である。QEはレジームの1つとしてモデル化される。このモデルには、QEを終了するための終了条件が組み込まれている。我々は、実効下限での準備金増加はインフレと産出を上昇させ、QEの終了は終了時点の経済状態に応じて収縮的または拡張的になる可能性があることを発見した。
我々は、観測可能なレジームが経済状況への中央銀行の対応によって決定されるレジームスイッチングSVARを構築した。このモデルは、政策金利と準備金供給の変化だけでなく、中央銀行が選択したレジームのシフトの動的影響を研究するために使用された。我々の非線形反事実分析は、QEの終了が拡張的であるか収縮的であるかは、歴史に依存することを示した。
Exiting fromquantitative easing FumioHayashi National Graduate Institute for Policy Studies JunkoKoeda School of Political Science and Economics, Waseda University We propose an empirical framework for analyzing the macroeconomic effects of quantitative easing (QE) and apply it to Japan. The framework is a regimeswitching structural vector autoregression in which the monetary policy regime, chosen by the central bank responding to economic conditions, is endogenous and observable. QE is modeled as one of the regimes. The model incorporates an exit condition for terminating QE. We find that higher reserves at the effective lower boundraise inflation and output, and that terminating QE may be contractionary or expansionary, depending on the state of the economy at the point of exit. Keywords. Effective lower bound, structural vector autoregression, monetary policy, Taylor rule, impulse responses, Bank of Japan. JELclassification. C13, C32, C54, E52, E58. 1. Introductionandsummary Quantitative easing (QE) combines forward guidance, positive excess reserves held by depository institutions at the central bank, and targeted asset purchases at an effective lower bound (ELB), where the difference between the nominal policy rate and the ELB (hereinafter referred to as the net policy rate) is very close to zero. We study the macroeconomic effects of QE and exiting from QE using a regime-switching structural vector autoregression (SVAR) model. The model incorporates forward guidance in the form of an exit condition for terminating QE, the supply of excess reserves by the central bank, and an ELB. The data are drawn from Japan, a country with a relatively long history of QE. Japan’s experience of multiple QE spells allows us to study exits from QE. Note that duringoursampleperiod,whichendsin2012,targetedassetpurchaseswerenotafocus of the BankofJapan(BOJ).1 FumioHayashi: fumio.hayashi@gmail.com Junko Koeda: jkoeda@waseda.jp Wearegrateful to Toni Braun for consultation and guidance, and to Kosuke Aoki, Gauti Eggertsson, Martin Eichenbaum,YuzoHonda,TatsuyoshiOkimoto,StephanieSchmitt-Grohe,andEtsuroShioji for their commentsandsuggestions.ThepaperbenefitedfrompresentationattheFederalReserveBankofAtlanta,Keio University, Kyoto University, and Waseda University. We thank Kenwin Maung for his excellent research assistance. This research was supported by grants-in-aid from the Ministry of Education, Culture, Sports, Science, and Technology of the Japanese government (Grants 25285097 and 26870124). 1Weendoursampleperiodin2012becausetheBOJunderGovernorKurodasince2013appearstohave embarked on a regime that is very different from that observed in our sample period. Under the pre-2013 © 2019 The Authors. Licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial License 4.0. Available at http://qeconomics.org. https://doi.org/10.3982/QE1058
Westart by documenting that the net policy rate was effectively zero whenever the BOJ’s stated policy was to guide the policy rate to “as low a level as possible.” Thus, the ELB regime of a zero net policy rate is observable. We identify the following three ELB spells: March 1999 to July 2000, March 2001 to June 2006, and December 2008 to date. During these spells, the BOJ made a stated commitment of not exiting QE if inflation remained belowacertain threshold. Our baseline SVAR has two monetary policy regimes: an ELB regime and a regime of positive net policy rates. There are four variables: inflation, output (measured by the output gap), the policy rate, and excess reserves. The model’s first two equations are reduced-form equations describing inflation and output dynamics. The reduced-form coefficients can be regime dependent. The third equation is the Taylor rule. The policy rate cannotbesettotheTaylorrate(therateprescribedbytheTaylorrule)ifitliesbelow theELB.Thefourthequationspecifiesthecentralbank’ssupplyofexcessreservesunder QE. The exit condition requires that the central bank end QE only if the Taylor rate is positive and inflation exceeds a given threshold. Thus, regime endogeneity (where the regime’s occurrence depends on inflation and output) arises not only from the ELB, but also from the exit condition. Weconductnonlinearimpulse-responseandcounterfactualanalyses,inwhichnonlinearity arises from multiple regimes and the nonnegativity constraints on excess reserves. The regime andassociated inflation and output dynamicschangeendogenously over the horizon. We find thefollowing: • QEis expansionary. When the current regime is an ELB regime, the response of output andinflation toanincreaseinexcess reserves is positive. However, the statistical significance of this result depends on our measure of the output gap. • Policy-induced exits from QE can be expansionary or contractionary, depending on the history.2 We consider an alternative and counterfactual history for the July 2006 exit. Because the alternative history is chosen judiciously such that it differs from the baseline history solely in terms of policy shocks, the response is policy induced. An exit wouldhavebeenexpansionary for MayorJune2006,andnearlysofor April 2006. However, it would have been contractionary until March 2006 because of the higher level of excess reserves and the weaker macroeconomic conditions at exit. The remainder of the paper is organized as follows. Section 2 reviews the related literature and states the paper’s contributions. Section 3 documents the case for the monetary policy regime’s observability. Section 4 describes the SVAR model. Section 5 explains the estimation strategy and the results. Section 6 provides the nonlinear impulseresponse and counterfactual analyses. Section 7 provides extension and robustness checks. Section 8 concludes the paper. regime, the BOJ held mostly short-and medium-term Japanese government bonds. It was not until April 2013 that the BOJ under Governor Kuroda started to address the maturity structure of long-term Japanese government bondholdings. As a result, reserves began to increase at a far higher rate in 2013. 2To address possible concerns of spurious causality, where the monetary policy regime appears to cause the output (if the inflation–output dynamics is not adequately captured by our model), we have estimated a hidden-state Markov-switching model of Hamilton (1989) with a censored Taylor rule. We find that such a modeldoesnotgeneratethesort of impulse responseprofiles found in Section 6.1.
量的緩和からの脱却 政策研究大学院大学 林 文雄 小枝 純子 早稲田大学 政治経済学部 我々は量的緩和（QE）のマクロ経済的影響を分析するための実証的枠組みを提案し、それを日本に適用する。この枠組みは、経済状況に応じて中央銀行が選択する金融政策レジームが内生的かつ観測可能であるようなレジームスイッチング構造ベクトル自己回帰である。QEはレジームの1つとしてモデル化される。このモデルには、QEを終了するための終了条件が組み込まれている。我々は、実効下限での準備金増加はインフレと産出を上昇させ、QEの終了は終了時点の経済状態に応じて収縮的または拡張的になる可能性があることを発見した。キーワード。実効下限、構造ベクトル自己回帰、金融政策、テイラールール、インパルス応答、日本銀行。JEL分類。C13、C32、C54、E52、E58。 1. 序論と要約 量的緩和（QE）は、フォワードガイダンス、中央銀行に預金金融機関が保有する正の超過準備、および名目政策金利と実効下限（ELB）の差（以下、ネット政策金利と呼ぶ）がゼロに非常に近い実効下限（ELB）でのターゲットを絞った資産購入を組み合わせたものである。我々は、レジームスイッチング構造ベクトル自己回帰（SVAR）モデルを使用して、QEとQEからの脱却のマクロ経済的影響を研究する。このモデルは、QEを終了するための脱却条件の形でのフォワードガイダンス、中央銀行による超過準備の供給、およびELBを組み込んでいる。データは、QEの比較的長い歴史を持つ国である日本から収集された。日本は複数回のQE期間を経験しているため、QEからの脱却を研究することができる。なお、2012 年までのサンプル期間中、対象を絞った資産購入は日本銀行 (BOJ) の焦点ではなかった。1 林 文雄: fumio.hayashi@gmail.com 小枝 純子: jkoeda@waseda.jp 助言と指導をいただいた Toni Braun 氏、コメントと提案をいただいた Kosuke Aoki、Gauti Eggertsson、Martin Eichenbaum、Yuzo Honda、Tatsuyoshi Okimoto、Stephanie Schmitt-Grohe、および Etsuro Shioji 氏に感謝の意を表します。本論文は、アトランタ連邦準備銀行、慶應義塾大学、京都大学、早稲田大学での発表の恩恵を受けました。研究に多大な協力をいただいた Kenwin Maung 氏にも感謝の意を表します。この研究は、日本政府の文部科学省の科学研究費補助金（補助金25285097および26870124）によって支援された。12年をサンプル期間としたのは、2013年以降、黒田総裁率いる日銀が、サンプル期間とは非常に異なる体制に踏み出したためである。2013年以前の © 2019 The Authors。Creative Commons Attribution-NonCommercial License 4.0に基づいてライセンス供与されている。http://qeconomics.orgで入手可能。https://doi.org/10.3982/QE1058
まず、日銀が政策金利を「可能な限り低い水準」に導くという政策を表明していたときは常に、ネット政策金利は事実上ゼロであったことを実証する。したがって、ネット政策金利がゼロのELB体制が観察可能である。ELB期間として、1999年3月から2000年7月、2001年3月から2006年6月、2008年12月から現在までの3つを特定した。これらの期間中、日銀は、インフレが一定の閾値を下回った場合はQEから脱却しないと明言した。ベースラインSVARには、ELB体制と正のネット政策金利体制の2つの金融政策体制がある。変数は、インフレ、産出量（産出ギャップで測定）、政策金利、超過準備の4つである。モデルの最初の2つの方程式は、インフレと産出量のダイナミクスを記述する誘導型方程式である。誘導型係数は体制に依存する可能性がある。3番目の方程式はテイラールールである。政策金利は、テイラー金利（テイラールールで規定される金利）がELBを下回る場合、その水準に設定できない。4番目の式は、QE下での中央銀行の余剰準備金供給を指定する。終了条件では、テイラー金利がプラスでインフレが所定の閾値を超えた場合にのみ、中央銀行がQEを終了することが必要である。したがって、レジームの内生性（レジームの発生がインフレと産出量に依存する）は、ELBだけでなく終了条件からも生じる。我々は、非線形インパルス応答分析と反事実分析を実施し、その中で非線形性は複数のレジームと余剰準備金の非負制約から生じる。レジームとそれに関連するインフレと産出量のダイナミクスは、期間を通じて内生的に変化する。我々は以下のことを発見した。 • QEは拡張的である。現在のレジームがELBレジームである場合、余剰準備金の増加に対する産出量とインフレの反応は正である。ただし、この結果の統計的有意性は、産出ギャップの測定方法に依存する。 • 政策誘導による量的緩和からの脱却は、履歴に応じて拡張的または収縮的になり得る。2 2006 年 7 月の脱却について、代替的で反事実的な履歴を検討する。代替履歴は、政策ショックに関してのみベースライン履歴と異なるように慎重に選択されるため、対応は政策誘導的である。2006 年 5 月または 6 月の脱却は拡張的であり、2006 年 4 月についてもほぼ同様であった。ただし、超過準備金のレベルが高く、脱却時のマクロ経済状況が弱かったため、2006 年 3 月までは収縮的であっただろう。本論文の残りの部分は、次のように構成されている。第 2 節では、関連文献をレビューし、本論文の貢献について述べる。第 3 節では、金融政策体制の観察可能性のケースを説明する。第 4 節では、SVAR モデルについて説明する。第 5 節では、推定戦略と結果を説明する。第 6 節では、非線形インパルス応答分析と反事実分析を提供します。第 7 節では、拡張と堅牢性のチェックを提供します。第 8 節で、この論文を締めくくります。黒田総裁率いる日銀が長期国債の満期構造に取り組み始めたのは、2013年4月になってからだった。その結果、2013年には準備金がはるかに高い割合で増加し始めた。2 疑似因果関係、つまり金融政策体制が産出量の原因であるように見える（インフレと産出量のダイナミクスがモデルで適切に捉えられていない場合）という懸念に対処するため、我々は、検閲されたテイラールールを用いたハミルトン（1989）の隠れ状態マルコフスイッチングモデルを推定した。このモデルは、セクション6.1で見られるようなインパルス応答プロファイルを生成しないことがわかった。
…8. Conclusion
Wehaveconstructed a regime-switching SVAR in which the observable regime is determined by the central bank responding to economic conditions. The model was used to study the dynamic effect of not only changes in the policy rate and the reserve supply, but also of shifts in the regime chosen by the central bank. Our nonlinear counterfactual analyses show that whether a QE exit is expansionary or contractionary depends on the history.
The exit bonus of the transitional effect arises from conducive macroeconomicreduced-formdynamicsunder P.However,thetransitional effect can be negative if the economy after the exit does not remain under P for long, or if the policy rate hikes after exit are sufficiently aggressive. Such a situation can occur with a combination of relatively high inflation, a low output gap, and low trend growth at the exit. The flip side of the exit bonus of transitional effects is the entry cost to QE. We find an entry cost to QE in Japan; that is, entering QE with no significant increase in thereservesupplywouldbecontractionary.Thus,thecentralbankwouldwish to raise the reserve supply aggressively upon entry. Although this study provides an estimate of the effect of a change in the IOR under QE, it is not precise. Because the policy rate changes in tandem with the IOR under QE, the effect is captured by the lagged policy-rate coefficient in the reduced form for QE. The very limited variability of the IOR in the sample is responsible for the imprecise estimates. This is pertinent because the “exit” by the Fed in the fall of 2015 is, in our definition, a continuation of QE with a zero net policy rate, but with a higher IOR.
8. 結論 我々は、観測可能なレジームが経済状況への中央銀行の対応によって決定される、レジームスイッチングSVARを構築した。このモデルは、政策金利と準備金供給の変化だけでなく、中央銀行が選択したレジームのシフトの動的影響を研究するために使用された。我々の非線形反事実分析は、QEの終了が拡張的であるか収縮的であるかは、歴史に依存することを示した。移行効果の終了ボーナスは、Pの下でのマクロ経済的誘導型ダイナミクスから生じる。しかし、終了後の経済がPの下で長期間維持されない場合、または終了後の政策金利の引き上げが十分に積極的である場合、移行効果はマイナスになる可能性がある。このような状況は、比較的高いインフレ、低い産出ギャップ、および終了時の低いトレンド成長の組み合わせで発生する可能性がある。移行効果の終了ボーナスの裏返しは、QEへの参入コストである。日本ではQEへの参入コストがあることがわかった。つまり、準備金供給を大幅に増やさずにQEに突入することは緊縮的となる。したがって、中央銀行は、突入時に積極的に準備金供給を増やすことを望むだろう。この研究は、QE下でのIORの変化の影響の推定値を提供しているが、正確ではない。QE下では政策金利がIORと連動して変化するため、その影響はQEの縮小形の遅延政策金利係数で表されている。サンプル内のIORの変動が非常に限られていることが、推定値が不正確になる原因である。これが関連しているのは、2015年秋のFRBによる「出口」は、私たちの定義では、ゼロネット政策金利でのQEの継続だが、IORは高いためである。
準備預金金利（IOR）
Interest On Reserves
FRBの利上げについて基本的な仕組みを理解する
PDFhttps://www.smd-am.co.jp>2022/01
>irepo220128
上限金利は. 「超過準備預金金利（Interest On Excess Reserves、IOER）」、下限金利は「翌日物リバースレポ金. 利（Reverse Repo Rate、RRP）」といいます。
未指定：IOR）
2015/12/14 -IOERとは超過準備預金金利であり、所要準備を超える準備預金に対しFRBが支払う金利。 ○ RRRとはリバースレポ金利であり、FRBが金融機関からの借り入れ ...
他の人はこちらも質問
2019/2/6 -IORとFF金利平均は現在、2．40％。FRBはIORを短期金利の上昇を抑制するための主要な政策手段として利用しており、18年は2回、IORの調整を実施した。
ことになる（中立金利＝自然利子率＋目標物. 価上昇率）。したがって、「正常な ... 補助手段─準備への付利（IOR）・・・ただし対象はFRBメンバーバンク. 5.40 ...
独占的銀行は所与の準備預金金利（IOR）. のもとで、利潤を最大化するように預金金利. と貸出金利の水準を調節する1。ここで、中. 央銀行が金利付きのCBDCを発行したとしよ.
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「量的緩和からの脱却」への補足（計量経済学第10巻第3号、2019年7月、1069-1107） 政策研究大学院大学 林 文雄 小枝 純子 早稲田大学政治経済学部 付録B：データの説明 この付録では、本稿で使用した変数がさまざまなデータソースからどのように導き出されたかについて説明します。 B.1 月次および12か月のインフレ率（pおよびπ） 月次インフレ率（インフレおよび産出誘導型で表示）および12か月インフレ率（テイラールールおよび超過準備供給方程式で表示）の月次シリーズは、消費者物価指数（CPI）から作成されています。日本のCPIは、日本政府の総務省によって編集されています。総合CPIとそのさまざまなサブインデックスは、日本の政府統計のポータルサイト「e-Stat」からダウンロードできます。消費者物価指数の URL は、http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/List.do?bid=000001033702&cycode=0 です。このページには、CSV ファイルへのリンクが多数掲載されています。そのうちの 1 つ、http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/ Csvdl.do?sinfid= 000011288575には、1970 年 1 月の「コア」消費者物価指数 (生鮮食品を除く消費者物価指数)、「コアコア」消費者物価指数 (食品とエネルギーを除く消費者物価指数)、およびその他の構成要素が含まれています。これらは季節調整されていない系列であり、1970 年 1 月の異なる基準年を組み合わせています。厚生労働省が異なる基準年を組み合わせる方法については、http://www.stat.go.jp/data/cpi/2010/kaisetsu/ index.htm#p3 からダウンロードできるドキュメント (日本語) のセクション III-6 を参照してください。簡単に言えば、例えば2005年と2010年の基準年を組み合わせるために、厚生労働省は、2つの系列が2005年の月次平均値と一致するような値を持つ「リンク係数」と呼ばれる係数を系列の1つに掛け合わせます。季節調整されていない「コア」CPIと「コアコア」CPIから構築された12か月のインフレ率をプロットすると、1989年と1997年の2つの山が見られます。これらは消費税の引き上げによるものです。2007年11月から2009年5月までの期間を除いて、2つのインフレ率は同様に推移します。上記 URL には別の CSV ファイルがあり、そのリンクは http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/Csvdl.do?sinfid=000011288581 です。これは、さまざまな統計データの季節調整済み系列です。FumioHayashi: fumio.hayashi@gmail.com Junko Koeda: jkoeda@waseda.jp © 2019 The Authors。Creative Commons Attribution-NonCommercial License 4.0 に基づいてライセンスされています。http://qeconomics.org で入手できます。https://doi.org/10.3982/QE1058
Supplementto“Exitingfromquantitativeeasing” (Quantitative Economics, Vol. 10, No. 3, July 2019, 1069–1107) FumioHayashi National Graduate Institute for Policy Studies JunkoKoeda School of Political Science and Economics, Waseda University AppendixB: Data description This Appendix describes how the variables used in the paper are derived from various data sources. B.1 Monthlyand12-monthinflationrates (p and π) The monthly series on the monthly inflation rate (appearing in the inflation and output reduced-form) and the 12-month inflation rate (in the Taylor rule and the excess reserve supply equation) are constructed from the CPI (consumer price index). The Japanese CPIis compiledbytheMinistry ofInternal Affairs and Communications ofthe Japanese government. The overall CPI and its various subindexes can be downloaded from the portal site of official statistics of Japan called“e-Stat”. The URL for the CPI is http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/List.do?bid=000001033702&cycode=0.Thispage lists a number of links to CSV files. One of them, http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/ Csvdl.do?sinfid=000011288575 has the “core” CPI (CPI excluding fresh food), the “corecore” CPI (CPI excluding food and energy), and other components from January 1970. They are seasonally unadjusted series and combine different base years from January 1970. For how the Ministry combines different base years, see Section III-6 of the document (in Japanese) downloadable from http://www.stat.go.jp/data/cpi/2010/kaisetsu/ index.htm#p3. Briefly, to combine base years of 2005 and 2010, say, the Ministry multiplies one oftheseries byafactorcalledthe“linkfactor” whosevalueissuchthatthetwo series agree on the average of monthly values for the year 2005. If the 12-month inflation rates constructed from the (seasonally unadjusted) “core” CPIandthe“core-core”CPIareplotted,oneseesthetwohumpsfor1989and1997.They areduetotheincreasesintheconsumptiontax.Thetwoinflationratesbehavesimilarly, except for the period November 2007–May2009. The above URL has another CSV file, whose link is http://www.e-stat.go.jp/SG1/ estat/Csvdl.do?sinfid=000011288581,h asseasonally adjusted series for various FumioHayashi: fumio.hayashi@gmail.com Junko Koeda: jkoeda@waseda.jp © 2019 The Authors. Licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial License 4.0. Available at http://qeconomics.org. https://doi.org/10.3982/QE1058
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AppendixD: TwostructuralmodelswithrecursiveSVARrepresentation This Appendix provides two examples. In both examples, there are two variables (inf lation and the policy rate) with two equations (which are the Fisher equation and the Taylor rule) with predetermined inflation. The agents of the model are forward-looking in the first example and backward-looking in the second. The model in each example admits therecursive SVARrepresentation in whichtheshockintheinflationequationis uncorrelated with the shock in the Taylor rule. D.1 Aforward-looking example Thefirst example is the following two-equation system: TheModel: (Fisher equation) Et−1(rt −πt+1) =ρ+εt−1 (Active Taylor rule) rt =ρ+φπt +vt φ>1 (D.1) where Et−1 is the expectations operator conditional on information available in date t −1,rt is thenominalinterest rate in date t, πt+1 is the inflation from date t to t +1,and (εt vt) are serially independent and mutually independent. The Fisher equation states that the ex ante real interest rate be equal to some constant ρ plus the real rate shock ε. There is a 1-period information lag in that the ex ante real rate from date t to t +1 is formed in date t −1. We can reduce the system to one equation by eliminating rt from the system: φEt−1(
付録D：再帰的SVAR表現による2つの構造モデル この付録は2つの例を示している。どちらの例でも、2つの変数（インフレ率と政策金利）があり、2つの方程式（Fisher方程式とTaylorルール）があり、インフレ率は事前に決定されています。モデルのエージェントは、1つ目の例では前向きで、2つ目の例では後ろ向きである。各例のモデルは、インフレ方程式のショックがTaylorルールのショックと無相関である、再帰的SVAR表現が可能である。D.1 先行きの例 最初の例は次の2方程式系である： モデル：（フィッシャー方程式）Et-1(rt -πt+1) =ρ+εt-1 （アクティブ・テイラー・ルール）rt =ρ+φπt +vt φ>1 (D.1) ここで、Et-1はt -1日目に入手可能な情報を条件とする期待演算子、rtはt日目の公称金利、πt+1はt日目からt +1日目までのインフレ率、(εt vt)は系列独立で相互に独立である。フィッシャー方程式は、事前実質金利がある定数ρに実質金利ショックεを加えたものに等しくなることを述べています。t日からt +1日までの事前実質金利がt -1日に形成されるという1期間の情報ラグがあります。システムからrtを排除することで、システムを1つの方程式に縮小することができる： φEt-1(
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φEt−1(πt)−Et−1(πt+1) =εt−1 Definetheexpectedinflation rate ξt as ξt ≡Et(πt+1) (D.2) (D.3) By the law of iterated expectations that Et−1(πt+1) = Et−1[Et(πt+1)],wecanrewritethe above equation as: φξt−1 −Et−1(ξt) =εt−1. Shifting time forward by one period and rearranging, we obtain ξt = 1 φEt(ξt+1)+ 1 φ εt (D.4) This is the equation studied in, for example, Section II of Lubik and Schorfheide (2004, equation (7)), except that the variable ξ here has the interpretation of the expected, rather than actual, inflation rate (the difference in interpretation comes from our assumption of one-period information lag). The only stable solution is ξt = 1 φ εt (D.5) Nowrequirethattheinflationrateispredetermined.Thentheinflationforecasterror πt+1 −Et(πt+1) is zero, so the actual inflation rate is determinate as in πt+1 =Et(πt+1)≡ξt = 1 εt (D.6) φ
By shifting time back by one period and denoting ˜εt ≡ 1φεt−1, and supplementing the equation by the Taylor rule, we obtain a two-equation system TheSVARRepresentation: πt =˜εt rt =ρ+φπt +vt (D.7) This is a recursive VAR, with the serially uncorrelated reduced-form inflation shock ˜εt that is uncorrelated with the monetary policy shock vt. D.2 Abackward-lookingexample Drop the one-period information lag but continue to assume that inflation is predetermined (so πt+1 =Et(πt+1)). Assume passive monetary policy. The model is (Fisher equation) Themodel: rt −πt+1 =ρ+εt (passive Taylor rule) rt =ρ+φπt +vt0<φ<1 (D.8) Eliminating rt from the system gives: πt+1 = φπt + (vt − εt).With0 <φ<1, the only stable solution is the “backward” solution: πt =(vt−1 −εt−1)+φ(vt−2 −εt−2)+φ2(vt−3 −εt−3)+··· So rt−1 =ρ+φπt−1+vt−1 =ρ+vt−1+φ(vt−2−εt−2)+φ2(vt−3−εt−3) +φ3(vt−4 −εt−4)+··· (D.9) (D.10) Nowtake the Fisher equation, shift time back by one period, solve for πt,andcombine the resulting equation with the Taylor rule to obtain: TheSVARrepresentation: πt =−ρ+rt−1−εt−1 rt =ρ+φπt +vt (D.11) This representation embodies the SVAR identification: (i) the first equation is a reduced form(theerrortermεt isuncorrelatedwiththeRHSvariable rt−1 (see(D.10))and(ii)the reduced-form shock εt−1 is uncorrelated with the monetary policy shock vt. AppendixE: Constructionoferrorbands The log likelihood function is additively separable in the partition (θAθBθC).Consequently, if θB is the ML estimator of θB, for example, and if Avar(θB) is its asymptotic variance, a consistent estimator, Avar(θB), of the asymptotic variance is the inverse of 1/T times the Hessian of the likelihood function where T is the sample size. For θB,we draw the parameter vector by generating a random vector from N(θB1T Avar(θB)).We do the same for and θC.ForθA, we draw the parameter vector according to the RATS
manual. That is, let Σ here be the ML estimator of the 2×2 variance-covariance matrix Σofthebivariateerrorvectorinthereducedform.Itissimplythesamplemomentofthe bivariateresidualvectorfromthereducedform.WedrawΣfromtheinverseWishartdistribution with TΣandT −K astheparameters,whereK isthenumberofregressors.Let ˜ Σbethedraw.Wethendrawreduced-formcoefficientvectorfromN(b˜Σ⊗(TSXX)−1), wherebhereistheestimatedreduced-formcoefficientsandSXX isthesamplemoment of thereduced-formregressors.Thenumberoftheparameterdrawsis400andthenumber of simulations for the Monte Carlo integration for each draw is 1000. Co-editor Kjetil Storesetten handled this manuscript. Manuscript received 26 January, 2018; final version accepted 16 October, 2018; available online 30 October, 2018.
φEt−1(πt)−Et−1(πt+1) =εt−1 期待インフレ率ξtを次のように定義します。 ξt ≡Et(πt+1) (D.2) (D.3) 反復期待値の法則により、Et−1(πt+1) = Et−1[Et(πt+1)]、上記の式を次のように書き直すことができます。 φξt−1 −Et−1(ξt) =εt−1。時間を 1 期間進めて整理すると、ξt = 1 φEt(ξt+1)+ 1 φ εt (D.4) が得られます。これは、たとえば Lubik と Schorfheide (2004、式 (7)) のセクション II で検討されている式ですが、変数 ξ は、実際のインフレ率ではなく、期待されるインフレ率として解釈されます (解釈の違いは、1 期間の情報遅延という仮定から生じます)。唯一の安定した解は、ξt = 1 φ εt (D.5) です。ここで、インフレ率が事前に決定されていることを前提とします。すると、インフレ予測誤差 πt+1 −Et(πt+1) はゼロなので、実際のインフレ率は次のように決定されます。πt+1 =Et(πt+1)≡ξt = 1 εt (D.6) φ
時間を 1 期間戻して ˜εt ≡ 1φεt−1 と表記し、方程式にテイラー規則を追加すると、2 つの方程式のシステムが得られます。SVAR 表現: πt =˜εt rt =ρ+φπt +vt (D.7) これは、金融政策ショック vt と相関のない、直列に相関のない誘導型インフレ ショック ˜εt を持つ再帰 VAR です。 D.2 過去を振り返る例 1 期間の情報ラグを削除しますが、インフレは事前に決定されていると仮定し続けます (つまり、πt+1 =Et(πt+1))。 受動的な金融政策を前提とします。モデルは (フィッシャー方程式) モデル: rt −πt+1 =ρ+εt (受動テイラー則) rt =ρ+φπt +vt0<φ<1 (D.8) システムから rt を消去すると、次のようになります: πt+1 = φπt + (vt − εt)。0 <φ<1 の場合、唯一の安定した解は「後方」解です: πt =(vt−1 −εt−1)+φ(vt−2 −εt−2)+φ2(vt−3 −εt−3)+··· つまり、rt−1 =ρ+φπt−1+vt−1 =ρ+vt−1+φ(vt−2−εt−2)+φ2(vt−3−εt−3) +φ3(vt−4 −εt−4)+··· (D.9) (D.10) ここでフィッシャー方程式を取り、時間を 1 周期戻して、次を解きます。 πt を推定し、得られた方程式をテイラー則と組み合わせて次の式を得る。 SVAR 表現: πt =−ρ+rt−1−εt−1 rt =ρ+φπt +vt (D.11) この表現は SVAR 識別を具体化している: (i) 最初の方程式は簡約形式である (誤差項 εt は右辺変数 rt−1 と無相関である ((D.10) を参照))、(ii) 簡約形式のショック εt−1 は金融政策ショック vt と無相関である。
付録 E: 誤差バンドの構築 対数尤度関数は、パーティション (θAθBθC) で加法的に分離可能である。したがって、たとえば θB が θB の ML 推定量であり、Avar(θB) がその漸近分散である場合、漸近分散の整合推定量 Avar(θB) は、1/T とヘッセ行列の逆数倍である。尤度関数Tはサンプルサイズです。θBについては、N(θB1T Avar(θB))からランダムベクトルを生成してパラメータベクトルを描画します。θCについても同様です。θAについては、RATSに従ってパラメータベクトルを描画します。
マニュアル。つまり、ここで Σ を、簡約形式の二変量誤差ベクトルの 2×2 分散共分散行列 Σ の ML 推定量とします。これは、簡約形式の二変量残差ベクトルの標本モーメントにすぎません。TΣ と T −K をパラメータとして逆ウィシャート分布から Σ を描画します。ここで K は回帰変数の数です。描画する ˜ Σ とします。N(b˜Σ⊗(TSXX)−1) から簡約形式係数ベクトルを描画します。ここで b は推定された簡約形式係数であり、SXX は簡約形式回帰変数の標本モーメントです。パラメータ描画の数は 400 で、各描画のモンテカルロ積分のシミュレーション数は 1000 です。共同編集者の Kjetil Storesetten がこの原稿を担当しました。原稿は2018年1月26日に受理され、最終版は2018年10月16日に受理され、2018年10月30日にオンラインで公開されました。
テイラー・ルール - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%AB
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%AB
テイラー・ルール
テイラー・ルール（英: Taylor rule）とは、ジョン・ブライアン・テイラーが1993年に提唱した[1]、実質金利とインフレ率と産出量ギャップに基づき適切な政策金利を決める方程式のこと。実質金利が高まった場合、インフレ率がインフレターゲットよりも高まった場合、ギャップが大きくなった場合は、政策金利（実質金利）を上げなくてはいけないという考え方に基づく。
テイラー・ルールは、単に連邦準備制度（FRB）の実際の行動をもとに導き出した理論であり、FRBがこのルールに拘束されて政策を決定しているわけではない[2]。その当否を巡っては論争があるが、中央銀行の政策指針に影響を与えている[3]。
方程式
テイラーのオリジナルの論文では、望ましい政策金利（フェデラル・ファンド金利などの名目金利） は、次式で与えられる。
ここで はインフレ率（論文ではGDPデフレーター）、 は望ましいインフレ率、 は実質金利（自然利子率）、 は実際の国内総生産（GDP）の自然対数、 は潜在産出量の自然対数である（正確には論文では は産出量ギャップの%表記だが、ln(1+x) = x のマクローリン展開の近似を使い、%表記を止めれば同じ）。定数 、 は正の値を取る。テイラーの1993年の論文[1]では , , , である。テイラーの1999年の論文[4]では に変わっている[5]。米国の均衡実質金利 は1993年当時とその後では大きく変わっており、ニューヨーク連邦準備銀行が推計値を公開している[6]。
アトランタ連邦準備銀行はこの計算式を米国に適用した結果を公開している[7]。色々なバリエーションを作っているが Chart の Alternative 3 が、ほぼ1993年のオリジナルの計算式である。ただし、インフレ率としてGDPデフレーターではなくコアPCE物価指数を使っているなど細かい違いはある。
下記のように、方程式は左辺を にして政策金利を実質金利にすると、実質金利にインフレターゲットとの差分と需給の差分を加算しているのだと分かり、理解しやすくなる。
- 望ましい実質政策金利 ＝ 均衡実質金利 ＋ × インフレ目標との差分 ＋ × 需給ギャップ
均衡実質金利の定義上、実質政策金利 ＜ 均衡実質金利 であれば需要を増やしインフレ率を高める働きがあり、実質政策金利 ＞ 均衡実質金利 であればその逆となる。[8]
テイラー原理
に限れば、1パーセントだけのインフレーションの増大には、1パーセント以上の名目金利の上昇をするよう（特に、上記の方程式での二つの係数の和のの、により）中央銀行は促すべきである。実質金利は（近似的に）名目金利からインフレーション分を差し引いたものであるから、の規定が、インフレーションの上昇のときのために適用する、実質金利は増大すべきである。（インフレーションが働くよりも名目金利が増大するよう要求する）インフレーションが増大するときに実質金利が経済を冷ますよう「１対１以上に」増大すべきであることは、しばしばテイラー原理（英: Taylor principle）と呼ばれてきた。[9]
批判
アタナシオス・オルファニデス（英語版）（2003）は、政策立案者たちが実時間データ（英語版）に向かわせるので、テイラー・ルールは彼らを誤らしうることを主張する。彼は次の二つの事を示す[10]：
- これらの情報的な限界を説明する場合、テイラー・ルールは合衆国の基金金利に完全より劣って釣り合う。
- 70年代の大インフレーションの時期では、テイラー・ルールに従った積極政策は劣ったマクロ経済の実行の結果を残しただろう。
2015年に、金融マネージャーのビル・グロス（英語版）は、2009年以降のなまぬるいGDPの成長の事実では、テイラー・ルールは「今や歴史の大きなくずかごへ打ち捨てられるべきだ」と言った。[11]低金利は低下する成長のための治療法ではなかったが、しかし問題の原因であった事とグロスは信ずる。
脚注または引用文献
- ^ a b Taylor, John B. (1993) "Discretion versus Policy Rules in Practice," Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 39, pp.195-214 (press +). (The rule is introduced on page 202.)
- 田中秀臣 『ベン・バーナンキ 世界経済の新皇帝』 講談社〈講談社BIZ〉、2006年、87頁。
- Federal Reserve Bank of Kansas City, The Taylor Rule and the Practice of Central Banking, February 2010
- Taylor, John (January 1999). “A Historical Analysis of Monetary Policy Rules”. Monetary Policy Rules (University of Chicago Press): 319-341.normal
- ^ Report to the FOMC on Economic Conditions and Monetary Policy - Book B Monetary Policy: Strategies and Alternatives
- ^ Measuring the Natural Rate of Interest - FEDERAL RESERVE BANK of NEW YORK
- ^ Taylor Rule Utility - Federal Reserve Bank of Atlanta
- ^ 自然利子率について：理論整理と計測 - 日本銀行ワーキングペーパーシリーズ
- ^ Davig & Leeper (2007).
- ^ Orphanides (2003).
- ^ Gross, Bill H. (July 30, 2015). “Gross: Low rates are the problem, not the solution”. CNBC. July 30, 2015閲覧。
参考文献
[編集]雑誌
[編集]- Davig, Troy; Leeper, Eric M. (2007). “Generalizing the Taylor Principle”. American Economic Review 97 (3): 607-635. doi:10.1257/aer.97.3.607. JSTOR 30035014.
- Orphanides, A. (2003). “The Quest for Prosperity without Inflation”. Journal of Monetary Economics 50 (3): 633-663. doi:10.1016/S0304-3932(03)00028-X.
関連項目
[編集]外部リンク
[編集]- Resources from John Taylor's web site.
- Federal Reserve paper on the Taylor Rule.
- Taylor Rule Utility - Federal Reserve Bank of Atlanta - 米国にテイラー・ルールを適用した際の計算結果
- 【コラム】今テーラールールを改定すべき理由はない-J・テーラー - Bloomberg
超低金利脱却へ環境整えよ あるべき金融政策
小枝淳子・早稲田大学教授
ポイント
○長引く超低金利によるマイナス面注目を
○利上げ時、財政・金融政策の歩調合わせよ
○必ずしも利上げは景気引き締め効果ない
日銀の長短金利操作（イールドカーブ・コントロール=YCC）の導入から既に6年が経過し、超低金利環境が長期化している。2022年にはインフレは当初目標の2%を超え、潜在成長率は若干プラスで推移しているが、インフレは一時的なものという見方もあり、YCC解除や利上げに踏み切れない...
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